9. 旅游

【题目描述】

为了提高智商，ZJY 准备去往一个新世界去旅游。这个世界的城市布局像一棵树，每两座城市之间只有一条路径可以互达。  

每座城市都有一种宝石,有一定的价格。ZJY 为了赚取最高利益,她会选择从 A 城市买入再转手卖到 B 城市（只能进行一次购买）。  

由于ZJY买宝石时经常卖萌，因而凡是 ZJY 路过的城市，这座城市的宝石价格会上涨。让我们来算算 ZJY 旅游完之后能够赚取的最大利润。(如 A 城市宝石价格为 $v$，则ZJY出售价格也为 $v$)

【输入格式】

第一行输入一个正整数 $n$ 表示城市个数。

接下来一行输入 $n$ 个正整数表示每座城市宝石的最初价格 $p$,每个宝石的初始价格不超过 $100$。

第三行开始连续输入 $n-1$ 行,每行有两个数字 $x$ 和 $y$。表示 $x$ 城市和 $y$ 城市有一条路径。城市编号从$1$开始。  

下一行输入一个正整数 $q$ 表示询问次数。

接下来 $q$ 行每行输入三个正整数 $a,b,v$，表示 ZJY 从 $a$ 旅游到 $b$，城市宝石上涨 $v$。

【输出格式】

对于每次询问，输出 ZJY 可能获得的最大利润，如果亏本了则输出 $0$。

【样例 1 输入】

3
1 2 3
1 2
2 3
2
1 2 100
1 3 100

【样例 1 输出】

1
1

【样例 2 输入】

5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
4 5
6
1 5 50
2 4 500
3 4 5000
3 5 50000
1 3 500000
2 3 5000000

【样例 2 输出】

4
2
551
551
0
499499

【提示】

对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \le 100$，$q \le 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,q \le 5\times 10^4$，在任何时刻任何城市的宝石价格都不超过 $10^9$。