422. [SDOI 2009] Bill的挑战

【题目描述】

Sheng_bill 不仅有惊人的心算能力，还可以轻松地完成各种统计。在昨天的比赛中，你凭借优秀的程序与他打成了平局，这导致 Sheng_bill  极度的不满。于是他再次挑战你。这次你可不能输。

这次，比赛规则是这样的：

给出 $N$ 个长度相同的字符串（由小写英文字母和 `?` 组成），$S_1,S_2,\dots,S_N$，求与这 $N$ 个串中的刚好 $K$ 个串匹配的字符串 $T$ 的个数，答案对 $1000003$ 取模。

若字符串 $S_x(1\le x\le N)$ 和 $T$ 匹配，满足以下条件：

1. $|S_x|=|T|$。

2. 对于任意的 $1\le i\le|S_x|$，满足 $S_x[i]= ?$ 或者 $S_x[i]=T[i]$。

其中 $T$ 只包含小写英文字母。

【输入格式】

本题包含多组数据。

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据，第一行两个整数，$N$ 和 $K$。

接下来 $N$ 行，每行一个字符串 $S_i$。

【输出格式】

每组数据输出一行一个整数，表示答案。

【样例 1 输入】

5
3 3
???r???
???????
???????
3 4
???????
?????a?
???????
3 3
???????
?a??j??
????aa?
3 2
a??????
???????
???????
3 2
???????
???a???
????a??

【样例 1 输出】

914852
0
0
871234
67018

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$N\le5$，$|S_i|\le20$；

对于 $70\%$ 的数据，$N\le13$，$|S_i|\le30$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 5$，$1\le N \le15$，$1\le|S_i|\le50$。