4207. 梦游的xxz

【题目背景】

xxz梦游了。

【题目描述】

有 $0<l<x<r$，$x$ 在 $(l,r)$ 中均匀分布，现给定 $l,r$ 和关于 $x$ 的多项式函数 $f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n$。求f(x)的期望。

$f(x)$ 的期望值可以表示为有理数 $\frac{P}{Q}$，请输出 $P \times Q^{-1} \mod 998244353$ 的值，其中 $Q^{-1}$ 是 $Q$ 在模 $998244353$ 意义下的逆元。

请注意：$x$是实数。

【输入格式】

本题有多组测试数据。

第 $1$ 行一个正整数 $t$，表示数据组数；

对于每一组数据，第一行输入 $3$ 个正整数 $l,r,n$;第二行输入 $n+1$ 个正整数表示 $a_0,a_1...a_n$.

【输出格式】

对于每组数据，输出一行一个正整数表示答案。

【样例输入】

1
2 4 1
0 1

【样例输出】

3

【数据规模与约定】

本题I/O量较大，请使用合理方式输入输出。

对于 $10\%$ 的数据，保证 $n=1$；

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1≤t≤5，1≤l<r≤10^7$，$1≤n≤3*10^5$，$-10^6≤a_i≤10^6$，$a_n\ne0$.

注意： 计算过程中可能需要使用模逆元，模数为 $998244353$。

【来源】

xxz梦游时想到的