3012. 跑路

【题目描述】

小 A 的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小 A 每天早上在 $6:00$ 之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小 A 偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小 A 买了一个空间跑路器，每秒钟可以跑 $2^k$ 千米（$k$ 是任意自然数）。当然，这个机器是用 $32$ 位整数存的，所以总跑路长度不能超过 $2^{31}-1$ 千米。小 A 的家到公司的路可以看做一个有向图，小 A 家为点 $1$，公司为点 $n$，每条边长度均为一千米。小 A 想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证 $1$ 到 $n$ 至少有一条路径。

【输入格式】

第一行两个整数 $n,m$，表示点的个数和边的个数。

接下来 $m$ 行每行两个数字 $u,v$，表示一条 $u$ 到 $v$ 的边。

【输出格式】

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

【样例 1 输入】

4 4
1 1
1 2
2 3
3 4

【样例 1 输出】

1

【样例 1 解释】

$1 \to 1 \to 2 \to 3 \to 4$，总路径长度为 $4$ 千米，直接使用一次跑路器即可。

【数据范围】

$50\%$ 的数据满足最优解路径长度 $\leq 1000$；

$100\%$ 的数据满足 $2\leq n \leq 50$，$m \leq 10 ^ 4$，最优解路径长度 $\leq 2^{31}-1$。