3000. [USACO16OPEN] 262144 P

【题目描述】

贝西喜欢在手机上下载游戏来玩，尽管她确实觉得对于自己巨大的蹄子来说，小小的触摸屏用起来相当笨拙。

她对当前正在玩的这个游戏特别感兴趣。游戏开始时给定一个包含 $N$ 个正整数的序列（$2 \leq N \leq 262,144$），每个数的范围在 $1 \ldots 40$ 之间。在一次操作中，贝西可以选择两个相邻且相等的数，将它们替换为一个比原数大 1 的数（例如，她可以将两个相邻的 7 替换为一个 8）。游戏的目标是最大化最终序列中的最大数值。请帮助贝西获得尽可能高的分数！

【输入格式】

第一行输入包含 $N$，接下来的 $N$ 行给出游戏开始时序列的 $N$ 个数字。

【输出格式】

请输出贝西能生成的最大整数。

【样例 1 输入】

4
1
1
1
2

【样例 1 输出】

3

【样例 1 解释】

在示例中，贝西首先合并第二个和第三个 1，得到序列 1 2 2，然后将两个 2 合并为 3。注意，合并前两个 1 并不是最优策略。