3221. [JSOI2011]分特产

【题目描述】

JYY 带队参加了若干场 $\text{ACM/ICPC}$ 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。

JYY 想知道，把这些特产分给 $n$ 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所以每个同学都必须至少分得一个特产。

例如，JYY 带来了 $2$ 袋麻花和 $1$ 袋包子，分给 $A$ 和 $B$ 两位同学，那么共有 $4$ 种不同的

分配方法：

$A$：麻花， $B$：麻花、包子

$A$：麻花、麻花， $B$：包子

$A$：包子， $B$：麻花、麻花

$A$：麻花、包子， $B$：麻花

【输入格式】

第一行是同学的数量 $n$ 和特产的种类 $m$。

第二行包含 $m$ 个整数，表示每一种特产的数量。

$n, m$ 不超过 $1000$ ，每一种特产的数量不超过 $1000$。

【输出格式】

输出一行，不同分配方案的总数。

由于输出结果可能非常巨大，你只需要输出最终结果对 $\bmod\ {10^9+7}$ 的数值就可以了。

【样例 1 输入】

5 4
1 3 3 5

【样例 1 输出】

384835