本题关联比赛
2026.5.30

关于数列求和的近10条评论(全部评论)
追评：我本以为编译器理应在确定某值为常量后，直接启用巴雷特约减之仙术。但是不知为何，即使是后来我使用奇技淫巧，将无巴雷特约减的代码的模数定为了常量，其速度也几乎没有变化。有点意思！ xuyuqing 2026-06-04 20:34 2楼
别样的卡常大战·2 数列求和邀请我说：“你敢不敢和我举行卡常大战？”我欣然前往。我先照着大佬的题解打了一份代码，交上 COGS 后惨惨地 Wa 了，大佬让我试试洛谷，同样地 Wa 。于是我修了几处 Bug，总算在洛谷上 AC 了。可是数列求和之间，亦有分别，把这道题搬到 COGS 的大佬决定稍作修改，将这题的模数改到了非固定值，使得我的代码跑得飞慢。我尝试使用 inline 这种奇技淫巧，收效不大。register 想必也不会有什么作用。快读虽好，但这题的输入输出都不多，估计也没什么用。绝望之下，我在脑海中搜索到五个神奇字符：巴雷特约减。我狠狠钻研了 Barrett Reduction 的奥秘，写了一份板子到我的代码里，然后狠狠提交到了 COGS 上，狠狠 AC！最终我在排行榜上站在第二，这对数列求和的打击比屠杀模数还要大，爽！ xuyuqing 2026-06-04 20:07 1楼

4411. 数列求和

★★★☆ 输入文件：oeis.in 输出文件：oeis.out 简单对比
时间限制：5 s 内存限制：512 MiB

Kyouko 是数学天才的说是，闲着没事不知道在哪里整个数列求和的题给你。

给定 $n,a,k,P$，求出：
$$\left(\sum_{i=1}^n i^ka^i\right)\bmod P$$大洋里

一行四个整数，分别是 $n,a,k,P$。

一行一个整数，表示答案。

3 4 0 1000000007

3 10 1 1000000007

3 9 2 1000000007

本题共 $10$ 个测试点。

对于测试点 $1\sim 2$，有特殊性质满足 $n\le 10^6$。

对于测试点 $3\sim 4$，有特殊性质满足 $k=0$。

对于测试点 $5\sim 6$，有特殊性质满足 $a=1$，其中两个测试点分别满足 $k\le100/k\le 2000$。

对于测试点 $7\sim 8$，有特殊性质满足 $k\le 100$。

对于测试点 $9\sim 10$，无特殊性质。

对于所有测试点，编号为奇数的测试点满足 $P=10^9+7$，编号为偶数的测试点满足 $5\times 10^8\le P\le 10^9+7$。

对于所有的测试数据，保证 $1\le n\le 10^{18},1\le a\le 10^9,0\le k\le 2000$。

？？？