3228. [SNOI 2017]炸弹

【题目描述】

在一条直线上有 $n$ 个炸弹，每个炸弹的坐标是 $ x_i $，爆炸半径是 $ r_i $，当一个炸弹爆炸时，如果另一个炸弹所在位置 $ x_j $ 满足：

$ |x_j-x_i| \le r_i $ ，那么，该炸弹也会被引爆。    

现在，请你帮忙计算一下，先把第 $i$ 个炸弹引爆，将引爆多少个炸弹呢？

答案对 $10^9 + 7$ 取模。

【输入格式】

第一行，一个数字 $n$ ，表示炸弹个数。

第 $2 \sim n+1$ 行，每行两个整数，表示 $x_i$，$r_i$，保证 $x_i$ 严格递增。

【输出格式】

一个数字，表示 $\sum \limits_{i=1}^n i\times$ 炸弹 $i$ 能引爆的炸弹个数。

【样例 1 输入】

4
1 1
5 1
6 5
15 15

【样例 1 输出】

32

【数据范围】  

对于$20\%$ 的数据： $n\leq 100$。

对于$50\%$ 的数据： $n\leq 1000$。

对于$80\%$ 的数据： $n\leq 100000$。

对于$100\%$ 的数据： $1\le n\leq 500000$，$-10^{18}\leq x_{i}\leq 10^{18}$，$0\leq r_{i}\leq 2\times 10^{18}$。