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3771. 模序重排

★★★☆ 输入文件：aliens.in 输出文件：aliens.out 简单对比
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给定 $n$ 个正整数 $a_i$ 和一个正整数 $x$，进行 $n$ 次操作，第 $i$ 次操作中 $x\gets x\bmod a_i$。

你可以任意重排 $a$ 序列，使得 $n$ 次操作后的 $x$ 最大化。

求出在最优情况下，$n$ 次操作后 $x$ 的最大值和使得 $x$ 取到最大值的重排序列 $a$ 的方案数对 $998244353$ 取模的结果。

第一行两个正整数 $n,x$。

接下来一行有 $n$ 个正整数 $a_i$。

第一行一个整数表示最优情况下 $n$ 次操作后 $x$ 的值。

第二行一个整数表示达到最优情况的方案数。

2 15
7 10

5
1

7 33
2 4 6 8 16 16 32

1
5040

大样例

对于样例 1，共两种可行方案：

$15\bmod 7=1,1\bmod 10=1$

$15\bmod 10=5,5\bmod 7=5$

显然第二种方案更优。

对于 $10\%$ 的数据，$1\le n\le 10,1\le x,a_i\le 20$

对于 $50\%$ 的数据，$1\le n\le 100,1\le x,a_i\le 500$

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 1000,1\le x,a_i\le 5000$

lgc