1963. [HAOI 2015]树上操作

【题目描述】

有一棵点数为 $N$ 的树，以点 $1$ 为根，且树有点权。然后有 $M$ 个操作，分为三种：

操作 $1$：把某个节点 $x$ 的点权增加 $a$。

操作 $2$：把某个节点 $x$ 为根的子树中所有点的点权都增加 $a$。

操作 $3$：询问某个节点 $x$ 到根的路径中所有点的点权和。

【输入格式】

第一行包含两个整数 $N,M$。表示点数和操作数。  

接下来一行 $N$ 个整数，表示树中节点的初始权值。  

接下来 $N-1$ 行每行两个正整数 $\mathit{from},\mathit{to}$， 表示该树中存在一条边 $(\mathit{from},\mathit{to})$。  

再接下来 $M$ 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类，之后接这个操作的参数。

【输出格式】

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

【样例 1 输入】

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

【样例 1 输出】

6
9
13

【数据范围】

对于$30\%$的数据，$N,M\leq 1000$

对于$50\%$的数据，$N,M\leq 10^5$且数据随机。

对于$100\%$的数据，$N,M\leq 10^5$，且所有输入数据的绝对值都不会超过$10^6$。