1393. [CF607B]祖玛游戏

【题目描述】

Genos 最近在他的手机上下载了祖玛游戏。在祖玛游戏里，存在 $n$ 个一行的宝石，第 $i$ 个宝石的颜色是 $C_i$。这个游戏的目标是尽快的消灭一行中所有的宝石。

在一秒钟，Genos 能很快的挑选出这些有颜色的宝石中的一个回文的、连续的子串，并将这个子串移除。每当一个子串被删除后，剩余的宝石将连接在一起，形成一个新的行列。

你的任务是：求出把整个宝石串都移除的最短时间。

【输入格式】

第一行包含一个整数 $n(1 \le n \le 500)$，表示宝石串的长度。第二行包含 $n$ 个被空格分开的整数，第 $i(1 \le i \le n)$ 个表示这行中第 $i$ 个珠子的颜色。

【输出格式】

输出一个整数，把这行珠子移除的最短时间。

【样例 1 输入】

3
1 2 1

【样例 1 输出】

1

【样例 2 输入】

3
1 2 3

【样例 2 输出】

3

【样例 3 输入】

7
1 4 4 2 3 2 1

【样例 3 输出】

2

【样例解释】

在第一个例子中，Genos 可以在一秒钟就把这行珠子全部移走。在第二个例子中，Genos 一次只能移走一个珠子，所以移走三个珠子花费他三秒。在第三个例子中，为了达到 $2$ 秒的最快时间，先移除回文串 $4$ $4$,再移除回文串$1$ $2$ $3$ $2$ $1$。