2862. 确定进制

【题目描述】

$6\times 9=42$ 对于十进制来说是错误的，但是对于 $13$ 进制来说是正确的， $6_{(13)} \times 9_{(13)} = 42_{(13)}$。

你的任务是写一段程序，读入三个整数 $p,q,r$，然后确定一个进制 $B(2\leq B\leq 20)$ 使得 $p \times q = r$。 如果 $B$ 有很多选择, 输出最小的一个。

例如：$p=11,q=11,r=121$，则有 $11_{(3)}\times 11_{(3)} = 121_{(3)}$， 因为 $11_{(3)} = 1\times 3^1+1\times 3^0 = 4_{(10)}$ 和$121_{(3)} =1\times3^2 +2\times3^1 +1\times3^0 =16_{(10)}$ 。对于10进制，同样有 $11_{(10)} * 11_{(10)} = 121_{(10)}$ 。这种情况下，应该输出 $3$。

【输入格式】

一行，包含三个整数$p,q,r(1\leq p,q,r\leq 10^6)$。

【输出格式】

一个整数：即使得 $p\times q=r$ 成立的最小的 $B$(输入数据保证$B$的存在)。

【样例输入】

6 9 42

【样例输出】

13

【提示】

$k$进制数转换为10进制数的方法叫：按位加权求和。例如：

$(10111)_2=1\times 2^4+0\times 2^3+1\times 2^2+1\times 2^1+1\times 2^0=(23)_{10}$

$(121)_7=1\times 7^2+2\times 7^1+1\times 7^0=(64)_{10}$

$(12C)_{16}=1\times 16^2+2\times 16^1+12\times 16^0=(300)_{10}$